第一篇  必刷练习题

 

第1章  函数、极限和连续

第1节  函数

必刷考点1  掌握初等函数和抽象复合函数

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  掌握反函数和分段函数

基础夯实练

进阶提升练

第2节  极限

必刷考点1  掌握函数极限存在的条件

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  求极限

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点3  无穷小量的比较

基础夯实练

进阶提升练

第3节  连续

必刷考点1  判断函数的连续性和间断点

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  利用连续函数的性质证明等式成立

基础夯实练

进阶提升练

 

第2章  一元函数微分学

第1节  导数与微分

必刷考点1  利用导数的定义求导数

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  利用求导法则求函数的导数

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点3  掌握导数的几何意义和微分

基础夯实练

进阶提升练

第2节  微分中值定理和洛必达法则

必刷考点1  掌握微分中值定理

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  利用洛必达法则求极限

基础夯实练

进阶提升练

第3节  导数的应用

必刷考点1  求函数的单调性、极值和最值

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  求函数的凹凸性、拐点和渐近线

基础夯实练

进阶提升练

 

第3章  一元函数积分学

第1节  不定积分

必刷考点1  不定积分的概念、性质和几何意义

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  计算不定积分

基础夯实练

进阶提升练

第2节  定积分

必刷考点1  定积分的概念、性质和几何意义

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  求变限定积分函数的导数、极限

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点3  计算定积分

基础夯实练

进阶提升练

第3节  广义积分

必刷考点  计算广义积分

基础夯实练

进阶提升练

第4节  定积分的应用

必刷考点  应用定积分求面积、体积

基础夯实练

进阶提升练

 

第4章  向量代数与空间解析几何

第1节  向量代数

必刷考点  掌握向量的概念与运算

基础夯实练

进阶提升练

第2节  平面与直线

必刷考点  掌握空间平面与直线

基础夯实练

进阶提升练

第3节  空间曲面

必刷考点  判断空间曲面的方程和图形

基础夯实练

进阶提升练

 

第5章  多元函数微分学与二重积分

第1节  多元函数微分学

必刷考点  掌握多元函数微分学

基础夯实练

进阶提升练

第2节  二重积分

必刷考点  掌握二重积分的计算

基础夯实练

进阶提升练

 

第6章  无穷级数

第1节  数项级数

必刷考点1  掌握常数项级数的概念和性质

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  判断常数项级数的敛散性

基础夯实练

进阶提升练

第2节  幂级数

必刷考点1  求幂级数的收敛半径、收敛区间及和函数

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  求函数的幂级数展开式

基础夯实练

进阶提升练

 

第7章  常微分方程

第1节  一阶微分方程

必刷考点1  判断微分方程的阶数和类型

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  解一阶微分方程

基础夯实练

进阶提升练

第2节  二阶线性微分方程

必刷考点  解二阶常系数线性微分方程

基础夯实练

进阶提升练

 

第8章  线性代数

第1节  行列式

必刷考点  掌握行列式的概念、性质和计算

基础夯实练

进阶提升练

第2节  矩阵

必刷考点1  掌握矩阵的概念和计算

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  求逆矩阵和矩阵的秩

基础夯实练

进阶提升练

第3节  向量

必刷考点1  判断向量组的线性相关性

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  求最大线性无关组和向量组的秩

基础夯实练

进阶提升练

第4节  线性方程组

必刷考点  解线性方程组

基础夯实练

进阶提升练

 

第二篇  参考答案及解析

 

第1章  函数、极限和连续

第1节  函数

必刷考点1  掌握初等函数和抽象复合函数

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  掌握反函数和分段函数

基础夯实练

进阶提升练

第2节  极限

必刷考点1  掌握函数极限存在的条件

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  求极限

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点3  无穷小量的比较

基础夯实练

进阶提升练

第3节  连续

必刷考点1  判断函数的连续性和间断点

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  利用连续函数的性质证明等式成立

基础夯实练

进阶提升练

 

第2章  一元函数微分学

第1节  导数与微分

必刷考点1  利用导数的定义求导数

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  利用求导法则求函数的导数

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点3  掌握导数的几何意义和微分

基础夯实练

进阶提升练

第2节  微分中值定理和洛必达法则

必刷考点1  掌握微分中值定理

基础夯实练

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必刷考点2  利用洛必达法则求极限

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第3节  导数的应用

必刷考点1  求函数的单调性、极值和最值

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必刷考点2  求函数的凹凸性、拐点和渐近线

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进阶提升练

 

第3章  一元函数积分学

第1节  不定积分

必刷考点1  不定积分的概念、性质和几何意义

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  计算不定积分

基础夯实练

进阶提升练

第2节  定积分

必刷考点1  定积分的概念、性质和几何意义

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必刷考点2  求变限定积分函数的导数、极限

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进阶提升练

必刷考点3  计算定积分

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第3节  广义积分

必刷考点  计算广义积分

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第4节  定积分的应用

必刷考点  应用定积分求面积、体积

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第4章  向量代数与空间解析几何

第1节  向量代数

必刷考点  掌握向量的概念与运算

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第2节  平面与直线

必刷考点  掌握空间平面与直线

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第3节  空间曲面

必刷考点  判断空间曲面的方程和图形

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第5章  多元函数微分学与二重积分

第1节  多元函数微分学

必刷考点  掌握多元函数微分学

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第2节  二重积分

必刷考点  掌握二重积分的计算

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第6章  无穷级数

第1节  数项级数

必刷考点1  掌握常数项级数的概念和性质

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  判断常数项级数的敛散性

基础夯实练

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第2节  幂级数

必刷考点1  求幂级数的收敛半径、收敛区间及和函数

基础夯实练

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必刷考点2  求函数的幂级数展开式

基础夯实练

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第7章  常微分方程

第1节  一阶微分方程

必刷考点1  判断微分方程的阶数和类型

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  解一阶微分方程

基础夯实练

进阶提升练

第2节  二阶线性微分方程

必刷考点  解二阶常系数线性微分方程

基础夯实练

进阶提升练

 

第8章  线性代数

第1节  行列式

必刷考点  掌握行列式的概念、性质和计算

基础夯实练

进阶提升练

第2节  矩阵

必刷考点1  掌握矩阵的概念和计算

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  求逆矩阵和矩阵的秩

基础夯实练

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第3节  向量

必刷考点1  判断向量组的线性相关性

基础夯实练

进阶提升练

必刷考点2  求最大线性无关组和向量组的秩

基础夯实练

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第4节  线性方程组

必刷考点  解线性方程组

基础夯实练

进阶提升练