模块1  函数与极限

预期学习成果

1.1  函数

1.1.1  函数的概念

1.1.2  函数的性质

1.1.3  复合函数与初等函数

技能训练1.1

1.2  常用的经济函数

1.2.1  需求函数和供给函数

1.2.2  成本函数、收入函数和利润函数

技能训练1.2

1.3  极限的概念

1.3.1  数列极限的概念

1.3.2  当时函数的极限

1.3.3  当时函数的极限

1.3.4  无穷小量与无穷大量

技能训练1.3

1.4  极限的运算

1.4.1  极限的四则运算

1.4.2  极限的求解方法

1.4.3  重要极限公式

技能训练1.4

1.5  复利与贴现

1.5.1  复利问题

1.5.2  贴现问题

技能训练1.5

1.6  函数的连续性

1.6.1  连续函数的概念

1.6.2  初等函数的连续性

技能训练1.6

学习成果检验

学习成果评价

模块2  导数与微分

预期学习成果

2.1  导数的概念

2.1.1  导数的背景

2.1.2  导数的定义

2.1.3  由导数求曲线的切线

2.1.4  可导与连续的关系

技能训练2.1

2.2  导数的计算

2.2.1  导数的基本公式

2.2.2  导数的四则运算法则

2.2.3  复合函数的求导法则

2.2.4  高阶导数

技能训练2.2

2.3  洛必达法则

技能训练2.3

2.4  函数的单调性和极值的判定

2.4.1  函数单调性的判定

2.4.2  函数的极值及其判定

技能训练2.4

2.5  函数的最值及求法

2.5.1  闭区间上连续函数的最值

2.5.2  经济函数的最优化问题

技能训练2.5

2.6  边际问题

2.6.1  边际成本

2.6.2  边际收入

2.6.3  边际利润

2.6.4  边际需求

技能训练2.6

2.7  弹性分析

2.7.1  函数的弹性

2.7.2  经济学中的弹性分析

技能训练2.7

2.8  函数的微分

2.8.1  微分的定义

2.8.2  微分的几何意义

2.8.3  微分的运算法则

2.8.4  微分的简单应用

技能训练2.8

学习成果检验

学习成果评价

模块3  积分及其应用

预期学习成果

3.1  定积分的概述

3.1.1  定积分的背景

3.1.2  定积分的定义

3.1.3  定积分的几何意义

3.1.4  定积分的性质

技能训练3.1

3.2  不定积分的概述

3.2.1  不定积分的定义

3.2.2  不定积分的性质

技能训练3.2

3.3  积分的基本公式

3.3.1  不定积分的基本公式

3.3.2  微积分的基本公式

技能训练3.3

3.4  不定积分的计算方法

3.4.1  换元法

3.4.2  分部积分法

技能训练3.4

3.5  定积分的应用

3.5.1  平面图形的面积

3.5.2  简单的经济问题

技能训练3.5

学习成果检验

学习成果评价

模块4  矩阵与线性方程组

预期学习成果

4.1  矩阵及其运算

4.1.1  矩阵的概念

4.1.2  矩阵的运算

4.1.3  矩阵的应用

技能训练4.1

4.2  矩阵的初等变换与矩阵的秩

4.2.1  矩阵的初等变换

4.2.2  矩阵的秩

技能训练4.2

4.3  逆矩阵

4.3.1  逆矩阵的概念

4.3.2  逆矩阵的判别与求法

技能训练4.3

4.4  线性方程组

4.4.1  线性方程组的形式

4.4.2  线性方程组的解法

4.4.3  线性方程组的解

技能训练4.4

学习成果检验

学习成果评价

模块5  概率论与数理统计

预期学习成果

5.1  随机事件及其运算

5.1.1  随机现象与随机事件

5.1.2  事件的关系与运算

技能训练5.1

5.2  事件的概率

5.2.1  频率与概率

5.2.2  古典概型

5.2.3  概率的性质

技能训练5.2

5.3  条件概率及概率的计算

5.3.1  条件概率

5.3.2  概率的乘法公式

5.3.3  全概率公式

技能训练5.3

5.4  事件的独立性

5.4.1  事件独立的概念

5.4.2  伯努利试验

技能训练5.4

5.5  随机变量及其分布

5.5.1  随机变量的概念

5.5.2  离散型随机变量分布律

5.5.3  常见离散型随机变量的分布

5.5.4  连续型随机变量的概率密度

5.5.5  常见连续型随机变量的分布

技能训练5.5

5.6  随机变量的数字特征

5.6.1  数学期望

5.6.2  方差

技能训练5.6

5.7  数理统计基本概念

5.7.1  总体和样本

5.7.2  观察值

5.7.3  样本均值和样本方差

技能训练5.7

5.8  一元线性回归

5.8.1  一元线性回归的数学模型

5.8.2  回归直线方程的建立

5.8.3  相关系数

技能训练5.8

学习成果检验

学习成果评价

附录一  标准正态分布数值表

附录二  相关系数检验表

参考文献