第1章  概率的基本概念

1.1  随机事件

1.1.1  随机事件与样本空间

1.1.2  事件之间的关系及其运算

1.2  概率的定义

1.2.1  频率与概率的统计定义

1.2.2  古典概型（等可能概型）

1.3  概率的性质和加法公式

1.3.1  概率的基本性质

1.3.2  概率的加法公式

1.4  条件概率与乘法公式

1.4.1  条件概率

1.4.2  乘法公式

1.4.3  事件的相互独立性

1.5  全概率公式与逆概率公式

1.5.1  全概率公式

1.5.2  逆概率公式（贝叶斯公式）

1.6  伯努利试验与二项概率公式

1.6.1  伯努利试验

1.6.2  二项概率公式

习题1

第2章  随机变量及其分布

2.1  随机变量

2.1.1  随机变量的概念

2.1.2  随机变量的类型

2.2  离散型随机变量的分布律

2.2.1  相关概念

2.2.2  常见的离散型随机变量分布

2.3  随机变量的分布函数

2.3.1  分布函数的概念

2.3.2  分布函数的性质

2.4  连续型随机变量的概率密度

2.4.1  基础知识

2.4.2  三种常见的连续型随机变量的分布

2.4.3  连续型随机变量分布函数的求法

2.5  随机变量函数的分布律

2.5.1  离散型随机变量函数的概率分布

2.5.2  连续型随机变量函数的概率密度

习题2

第3章  多维随机变量及其分布

3.1  二维随机变量及其分布函数

3.1.1  二维随机变量的概念

3.1.2  联合分布函数

3.1.3  边缘分布函数

3.2  二维离散型随机变量

3.2.1  二维离散型随机变量的概念与分布律

3.2.2  二维离散型随机变量的边缘分布律

3.3  二维连续型随机变量

3.3.1  二维连续型随机变量的概念与概率密度

3.3.2  二维连续型随机变量的边缘概率密度

3.3.3  二维均匀分布与二维正态分布

3.4  条件分布与随机变量的独立性

3.4.1  离散型随机变量的条件分布律

3.4.2  连续型随机变量的条件概率密度

3.4.3  随机变量的独立性

3.5 维随机变量

3.6  二维随机变量函数的分布

3.6.1  二维离散型随机变量函数的分布

3.6.2  二维连续型随机变量函数的分布

习题3

第4章  随机变量的数字特征

4.1  数学期望

4.1.1  数学期望的概念

4.1.2  随机变量函数的数学期望

4.1.3  数学期望的性质

4.2  方差

4.2.1  方差的概念和计算公式

4.2.2  方差的性质

4.2.3  原点矩与中心矩

4.3  协方差与相关系数

4.3.1  协方差

4.3.2  相关系数

4.4  切比雪夫不等式及大数定律

4.4.1  切比雪夫不等式

4.4.2  依概率收敛

4.4.3  大数定律

4.5  中心极限定理

习题4

第5章  数理统计的基础知识

5.1  数理统计的基本概念

5.1.1  总体与样本

5.1.2  参数与统计量

5.1.3  次序统计量和样本分布函数

5.2  描述性统计简介

5.3  抽样分布

5.3.1  三个重要分布

5.3.2  抽样分布的分位点

5.3.3  正态总体的抽样分布

5.3.4  样本比例的抽样分布

习题5

第6章  参数估计

6.1  点估计

6.1.1  矩估计法

6.1.2  极大似然估计法

6.2  估计量的评价标准

6.2.1  无偏性

6.2.2  有效性

6.2.3  一致性

6.3  区间估计

6.4  正态总体均值与方差的区间估计

6.4.1  单正态总体均值与方差的区间估计

6.4.2  双正态总体均值与方差的区间估计

6.5  单侧置信区间

习题6

第7章  假设检验

7.1  假设检验的基础知识

7.1.1  假设检验的引入

7.1.2  判断“假设”的依据

7.1.3  两类错误

7.1.4  假设检验的步骤

7.2  正态总体均值的假设检验

7.2.1  单个正态总体均值的假设检验

7.2.2  两个正态总体均值的假设检验

7.3  大样本总体比率的假设检验

7.3.1  大样本单个总体比率的检验

7.3.2  大样本两个总体比率的检验

7.4  正态总体方差的假设检验

7.4.1  单个正态总体方差的检验

7.4.2  两个正态总体方差的检验

7.5  假设检验问题的值检验

7.6  分布假设的检验

7.6.1 检验

7.6.2  列联表和独立性检验

习题7

附录

习题答案