第1章  函数、极限与连续

第1节  函数

知识点1  函数的性质与基本初等函数

必刷考点1  掌握函数的定义

必刷考点2  判断函数的性质

必刷考点3  求复合函数的表达式和定义域

知识点2  反函数与分段函数

必刷考点1  求反函数

必刷考点2  求分段函数的定义域、复合函数

第2节  极限

知识点1  数列极限

必刷考点1  判断数列的发散与收敛

必刷考点2  求数列极限

知识点2  函数极限

必刷考点1  判断函数在一点处的极限

必刷考点2  利用“抓大头”公式求函数极限（“”型）

必刷考点3  化简函数求函数极限（“”型或“”型）

必刷考点4  利用四则运算准则求极限

知识点3  无穷小量与无穷大量

必刷考点1  确定无穷小量与无穷大量

必刷考点2  比较两个无穷小量的阶

必刷考点3  利用等价无穷小量替换法求极限

必刷考点4  利用两个重要极限求极限

第3节  连续

知识点1  函数连续性的概念与性质

必刷考点1  判断函数的连续性

必刷考点2  判断方程根的个数

知识点2  函数间断点的概念与分类

必刷考点1  判断函数间断点的个数

必刷考点2  判断函数间断点的类型

第2章  导数与微分

第1节  导数

知识点1  导数的概念

必刷考点1  利用导数的定义求极限

必刷考点2  利用导数定义判断函数的可导性

知识点2  函数的求导法则

必刷考点1  利用四则运算法则求初等函数的导数

必刷考点2  求复合函数的导数

必刷考点3  求隐函数的导数

必刷考点4  求由参数方程确定的函数的导数

必刷考点5  求幂指函数的导数

必刷考点6  求函数的高阶导数

知识点3  导数的几何意义与物理意义

必刷考点1  求曲线上一点处的切线斜率

必刷考点2  求曲线上一点的切线方程和法线方程

第2节  微分

知识点  微分的概念

必刷考点  计算函数的微分

第3章  导数的应用

第1节  微分中值定理与洛必达法则

知识点1  微分中值定理的应用

必刷考点1  确定满足罗尔中值定理的条件

必刷考点2  确定满足拉格朗日中值定理的条件

必刷考点3  利用罗尔中值定理证明方程根的存在性

知识点2  洛必达法则的应用

必刷考点1  判断洛必达法则的适用条件

必刷考点2  利用洛必达法则求函数的极限

第2节  导数在研究函数问题中的应用

知识点1  导数在函数单调性、极值与最值问题中的应用

必刷考点1  求函数的单调区间

必刷考点2  求函数的驻点和极值

必刷考点3  求函数的最值

知识点2  导数在曲线凹凸性、渐近线问题中的应用

必刷考点1  判断曲线的凹凸性与拐点

必刷考点2  求曲线的垂直渐近线与水平渐近线

第4章  不定积分

第1节  不定积分的概念和性质

知识点1  不定积分的概念和性质

必刷考点1  判断原函数

必刷考点2  掌握不定积分的概念和性质

必刷考点3  应用不定积分的几何意义

知识点2  基本积分公式

必刷考点1  利用直接积分法求积分

必刷考点2  求有理函数的不定积分

第2节  不定积分的计算

知识点1  换元积分法

必刷考点1  利用凑微分法求积分

必刷考点2  利用变量代换法求积分

知识点2  分部积分法

必刷考点  利用分部积分法求积分

第5章  定积分

第1节  定积分

知识点1  定积分的概念和性质

必刷考点1  掌握定积分的概念

必刷考点2  应用定积分的几何意义

必刷考点3  应用定积分的性质

知识点2  变限定积分函数

必刷考点1  求变限定积分函数的导数

必刷考点2  求含有变限定积分函数的极限

知识点3  定积分的计算

必刷考点1  利用直接积分法求定积分

必刷考点2  利用换元积分法求定积分

必刷考点3  利用分部积分法求定积分

第2节  广义积分

知识点  广义积分的概念和计算

必刷考点1  计算无穷区间内的广义积分

必刷考点2  计算无界函数的广义积分

第3节  定积分的应用

知识点1  定积分在几何中的应用

必刷考点1  求平面图形的面积

必刷考点2  求旋转体的体积

知识点2  定积分在经济中的应用

必刷考点1  求经济函数

必刷考点2  求最大利润

第6章  常微分方程初步

第1节  一阶微分方程

知识点1  微分方程

必刷考点1  判断微分方程的阶数和类型

必刷考点2  判断微分方程解的类型

知识点2  一阶微分方程的解法

必刷考点1  解可分离变量的微分方程

必刷考点2  解齐次方程

必刷考点3  解一阶线性微分方程

第2节  可降阶微分方程

知识点  可降阶微分方程的解法

必刷考点1  解型的微分方程

必刷考点2  解型的微分方程

第3节  二阶线性微分方程

知识点  二阶线性微分方程的解法

必刷考点1  判断二阶线性微分方程解的结构

必刷考点2  解二阶常系数齐次线性微分方程

必刷考点3  解二阶常系数非齐次线性微分方程

参考答案及解析

第1章  函数、极限与连续

第2章  导数与微分

第3章  导数的应用

第4章  不定积分

第5章  定积分

第6章  常微分方程初步