第一篇  微积分

第1章  函数与极限

1.1  函数

1.1.1  函数的概念与性质

1.1.2  基本初等函数

1.1.3  复合函数

1.1.4  初等函数

1.1.5  分段函数和反函数

1.1.6  常用的经济函数模型

习题1.1

1.2  极限

1.2.1  数列的极限

1.2.2  函数的极限

1.2.3  无穷小与无穷大

1.2.4  极限的性质与运算法则

1.2.5  两个重要极限

习题1.2

1.3  函数的连续性

1.3.1  函数连续性的概念

1.3.2  函数的间断点

1.3.3  初等函数的连续性

1.3.4  闭区间上连续函数的性质

习题1.3

1.4  利息与贴现

1.4.1  利息

1.4.2  贴现

习题1.4

本章复习检测

数学实验——初识MATLAB及利用MATLAB求极限

思政讲堂——阿基米德

第2章  导数与微

2.1  导数的概念

2.1.1  导数的定义

2.1.2  导数的意义

习题2.1

2.2  导数的运算

2.2.1  函数和、差、积、商的求导法则

2.2.2  基本初等函数的导数公式

2.2.3  复合函数的求导法则

2.2.4  隐函数求导

2.2.5  高阶导数

习题2.2

2.3  微分

2.3.1  微分的概念

2.3.2  基本初等函数的微分公式与微分运算法则

2.3.3  微分在经济计算中的应用

习题2.3

本章复习检测

数学实验——利用MATLAB求函数的导数

思政讲堂——李善兰：让微积分在中国传播

第3章  导数的应用

3.1  微分中值定理和洛必达法则

3.1.1  微分中值定理

3.1.2  洛必达法则

习题3.1

3.2  函数的单调性、极值和最值

3.2.1  函数的单调性

3.2.2  函数的极值

3.2.3  函数的最值

3.2.4  最值在经济中的应用

习题3.2

3.3  函数图形的描绘

3.3.1  曲线的凹凸性

3.3.2  曲线的拐点

3.3.3  曲线的渐近线

3.3.4  函数图形描绘的一般步骤

3.3.5  凹凸性与拐点在经济中的应用

习题3.3

3.4  边际函数与弹性函数

3.4.1  边际函数

3.4.2  弹性函数

3.4.3  需求弹性

3.4.4  供给弹性

3.4.5  边际收益与需求弹性的关系

习题3.4

本章复习检测

数学实验——利用MATLAB求函数的极值

思政讲堂——拉格朗日的传奇人生

第4章  不定积分与定积分

4.1  不定积分的概念与性质

4.1.1  不定积分的概念

4.1.2  不定积分的性质

4.1.3  不定积分的基本积分公式

习题4.1

4.2  不定积分的积分方法

4.2.1  不定积分的换元积分法

4.2.2  不定积分的分部积分法

习题4.2

4.3  定积分的概念与性质

4.3.1  曲边梯形的面积

4.3.2  定积分的概念

4.3.3  定积分的性质

习题4.3

4.4  定积分的积分方法

4.4.1  牛顿-莱布尼茨公式

4.4.2  定积分的换元积分法

4.4.3  定积分的分部积分法

习题4.4

4.5  无限区间上的广义积分

习题4.5

4.6  定积分在经济中的应用

习题4.6

本章复习检测

数学实验——利用MATLAB求不定积分与定积分

思政讲堂——牛顿与莱布尼茨

第二篇  线性代数

第5章  矩阵

5.1  矩阵的概念

5.1.1  矩阵的定义

5.1.2  几种特殊矩阵

习题5.1

5.2  矩阵的运算

5.2.1  矩阵的线性运算

5.2.2  矩阵的乘法运算

5.2.3  矩阵的转置

习题5.2

5.3  矩阵的初等变换与矩阵的秩

5.3.1  矩阵的初等变换

5.3.2  矩阵的秩

习题5.3

5.4  逆矩阵

5.4.1  逆矩阵的概念

5.4.2  逆矩阵的性质

5.4.3  用初等行变换求逆矩阵

习题5.4

本章复习检测

数学实验——利用MATLAB求解矩阵问题

思政讲堂——冯·诺依曼

第6章  线性方程组及其应用

6.1  n元线性方程组

习题6.1

6.2  线性方程组的一般解法

6.2.1  同解方程组

6.2.2  非齐次线性方程组的解法

6.2.3  齐次线性方程组的解法

6.2.4  逆矩阵法解线性方程组

习题6.2

6.3  线性规划问题的数学模型

习题6.3

6.4  线性规划问题的图解法

习题6.4

本章复习检测

数学实验——利用MATLAB求解线性方程组

思政讲堂——千年世界名题：“百钱买百鸡”问题

第三篇  概率论与数理统计

第7章  概率论基础

7.1  随机事件及其运算

7.1.1  随机现象与随机事件

7.1.2  事件间的关系与运算

习题7.1

7.2  随机事件的概率与概率的运算

7.2.1  随机事件的概率

7.2.2  概率的加法公式

7.2.3  条件概率与概率的乘法公式

7.2.4  事件的独立性

7.2.5  全概率公式与贝叶斯公式

习题7.2

7.3  随机变量及其分布

7.3.1  随机变量的概念

7.3.2  离散型随机变量及其概率分布

7.3.3  连续型随机变量及其概率密度

习题7.3

7.4  随机变量的数字特征

7.4.1  离散型随机变量的数学期望

7.4.2  连续型随机变量的数学期望

7.4.3  方差

7.4.4  常用分布的数学期望与方差

习题7.4

本章复习检测

数学实验——利用MATLAB求随机变量的数学期望与方差

思政讲堂——概率论的产生与发展

第8章  数理统计初步

8.1  总体、样本、统计量

8.1.1  总体和样本

8.1.2  统计量

8.1.3  几种常用统计量的分布

习题8.1

8.2  点估计与区间估计

8.2.1  点估计

8.2.2  区间估计

习题8.2

8.3  假设检验

8.3.1  假设检验的概念

8.3.2  假设检验中的两类错误

8.3.3  单个正态总体的假设检验

习题8.3

8.4  一元线性回归分析

8.4.1  一元线性回归方程的建立

8.4.2  线性相关关系的显著性检验

习题8.4

本章复习检测

数学实验——利用MATLAB求解数理统计问题

思政讲堂——“回归”一词的由来

参考文献

附录  常用概率统计数值表

附表Ⅰ  泊松分布表

附表Ⅱ  标准正态分布表

附表Ⅲ  t分布临界值表

附表Ⅳ  检验临界值表

附表Ⅴ  相关系数检验表