高等数学
本书是根据教育部最新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》，并结合当前高职教育实际编写的．
本书分为5大模块，主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用．各大模块又分为若干个小模块，每个小模块包含约2课时的教学内容，包括“案例研究”“抽象归纳”和“能力训练”三部分．本书按“模块教学法”编写，以学生的实际应用过程为导向，以能力培养为目标，以实际问题为载体，以学生为中心，力求实现教、学、做一体化．
本书具有鲜明的职业教育特色，可供职业院校各类专业使用，也可作为“专升本”考试培训教材，还可作为职业大学、成人大学和自学考试的教材或参考书．
模块1 函数、极限与连续 1
§1.1 函数
案例研究
抽象归纳
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的几种特性
【能力训练1-1】
§1.2 初等函数
1.2.1 基本初等函数
1.2.2 复合函数
1.2.3 初等函数
【能力训练1-2】
§1.3 极限的概念
案例研究
抽象归纳
1.3.1 数列的极限
1.3.2 函数的极限
1.3.3 无穷小与无穷大
【能力训练1-3】
§1.4 极限的运算
1.4.1 极限的四则运算法则
1.4.2 两个重要极限
【能力训练1-4】
§1.5 函数的连续性
案例研究
抽象归纳
1.5.1 函数的增量
1.5.2 函数连续的定义
1.5.3 函数的间断点
1.5.4 连续函数的运算法则及初等函数的连续性
1.5.5 闭区间上连续函数的性质
【能力训练1-5】
综合训练（一）
数学实验 用MATLAB绘图、求极限
模块2 导数与微分
§2.1 导数的概念
案例研究
抽象归纳
2.1.1 导数的定义
2.1.2 导数的几何意义
2.1.3 可导与连续的关系
【能力训练2-1】
§2.2 导数的运算
案例研究
抽象归纳
2.2.1 导数的基本公式
2.2.2 函数和、差、积、商的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 隐函数的导数
【能力训练2-2】
§2.3 高阶导数
案例研究
抽象归纳
2.3.1 高阶导数的定义
2.3.2 高阶导数的计算
【能力训练2-3】
§2.4 函数的微分
案例研究
抽象归纳
2.4.1 微分的定义
2.4.2 微分的几何意义
2.4.3 微分公式与微分运算法则
2.4.4 微分在近似计算中的应用
【能力训练2-4】
综合训练（二）
数学实验 用MATLAB求导数
模块3 导数的应用
§3.1 中值定理
案例研究
抽象归纳
3.1.1 罗尔（Rolle）定理
3.1.2 拉格朗日（Lagrange）定理
3.1.3 柯西（Cauchy）定理
【能力训练3-1】
§3.2 洛必达法则
3.2.1 型未定式
3.2.2 
型未定式
3.2.3 其他类型的未定式
【能力训练3-2】
§3.3 函数的单调性与极值、最值
案例研究
抽象归纳
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 函数的极值
3.3.3 函数的最值及其应用
【能力训练3-3】
§3.4 曲线的凹凸性与拐点
【能力训练3-4】
综合训练（三）
数学实验 用MATLAB求一元函数的最大值和最小值
模块4 不定积分
§4.1 不定积分的概念
案例研究
抽象归纳
4.1.1 原函数的概念
4.1.2 不定积分的定义
4.1.3 不定积分的几何意义
【能力训练4-1】
§4.2 不定积分的基本公式与运算法则、直接积分法
案例研究
抽象归纳
4.2.1 不定积分的基本公式
4.2.2 不定积分的基本运算法则
4.2.3 直接积分法
【能力训练4-2】
§4.3 换元积分法
案例研究
抽象归纳
4.3.1 第一类换元积分法
4.3.2 第二类换元积分法
【能力训练4-3】
§4.4 分部积分法
案例研究
抽象归纳
【能力训练4-4】
综合训练（四）
数学实验 用MATLAB求不定积分
模块5 定积分及其应用
§5.1 定积分的概念与性质
案例研究
抽象归纳
5.1.1 定积分的定义
5.1.2 定积分的几何意义
5.1.3 定积分的简单性质
【能力训练5-1】
§5.2 微积分基本公式
案例研究
抽象归纳
5.2.1 积分上限函数及其导数
5.2.2 微积分基本公式
【能力训练5-2】
§5.3 定积分的计算
案例研究
抽象归纳
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
【能力训练5-3】
§5.4 定积分的应用
案例研究
抽象归纳
5.4.1 平面图形的面积
5.4.2 旋转体的体积
【能力训练5-4】
综合训练（五）
数学实验 用MATLAB求定积分
附录1 初等数学常用公式
附录2 MATLAB软件简介
《能力训练》参考答案
