第1章  函数

1.1  函数的概念与性质

1.2  基本初等函数与复合函数

1.3  初等函数与分段函数

本章小结

综合训练1

数学建模  火花喷射安全范围模型

数海撷英

第2章  极限与连续

2.1  极限的概念与性质

2.2  无穷小量与无穷大量

2.3  极限的运算

2.4  函数的连续性与间断点

本章小结

综合训练2

数学建模  椅子能在不平的地面上放稳吗？

数海撷英

第3章  导数与微分

3.1  导数的概念

3.2  导数的运算

3.3  高阶导数

3.4  特殊函数的求导

3.5  函数的微分及其应用

本章小结

综合训练3

数学建模  金属球镀铜模型

数海撷英

第4章  导数的应用

4.1  微分中值定理

4.2  洛必达法则

4.3  函数的单调性、极值与最值

4.4  曲线的凹凸性与函数图形的描绘

本章小结

综合训练4

数学建模  费用最省模型

数海撷英

第5章  不定积分

5.1  不定积分的概念与性质

5.2  不定积分的换元积分法

5.3  不定积分的分部积分法

本章小结

综合训练5

数学建模  高速公路上汽车总数模型

数海撷英

第6章  定积分及其应用

6.1  定积分的概念与性质

6.2  微积分基本公式

6.3  定积分的换元积分法与分部积分法

6.4  定积分的应用

本章小结

综合训练6

数学建模  电流所做功的计算模型

数海撷英

第7章  微分方程

7.1  微分方程的基本概念

7.2  一阶微分方程

7.3  二阶常系数齐次线性微分方程

本章小结

综合训练7

数学建模  商品价格如何随着供求关系变化？

数海撷英

第8章  向量代数与空间解析几何

8.1  向量及其线性运算

8.2  数量积与向量积

8.3  平面及其方程

8.4  空间直线及其方程

本章小结

综合训练8

数学建模  无人机与禁飞区边界碰撞模型

数海撷英

第9章  多元函数微积分

9.1  多元函数的概念

9.2  多元函数的极限与连续性

9.3  偏导数

9.4  全微分

9.5  多元复合函数与隐函数的求导

9.6  多元函数的极值与最值

9.7  二重积分的概念与性质

9.8  直角坐标系中二重积分的计算

本章小结

综合训练9

数学建模  零件生产利润最大化模型

数海撷英

第10章  无穷级数

10.1  常数项级数的概念与性质

10.2  常数项级数的审敛法

10.3  幂级数

本章小结

综合训练10

数学建模  吸波材料与微波暗室问题的数学模型

数海撷英

参考文献

参考答案