项目1  行列式

任务1.1  二阶行列式与三阶行列式

1.1.1  二阶行列式

1.1.2  三阶行列式

习题1.1

任务1.2  排列、逆序数与对换

1.2.1  排列与逆序数

1.2.2  对换

习题1.2

任务1.3  n阶行列式的概念

习题1.3

任务1.4  行列式的性质

习题1.4

任务1.5  行列式按行（列）展开

习题1.5

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原料的投料方案模型

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菲尔兹奖背后藏着的中国智造未来

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A组

B组

项目2  矩阵及其运算

任务2.1  矩阵的概念与特殊矩阵

2.1.1  矩阵的概念

2.1.2  特殊矩阵

习题2.1

任务2.2  矩阵的运算

2.2.1  矩阵的加法

2.2.2  矩阵的数乘

2.2.3  矩阵的乘法

2.2.4  矩阵的转置

2.2.5  n阶矩阵的行列式

习题2.2

任务2.3  逆矩阵

2.3.1  逆矩阵的概念

2.3.2  逆矩阵的性质

习题2.3

任务2.4  克拉默法则

习题2.4

任务2.5  分块矩阵

2.5.1  分块矩阵的概念

2.5.2  分块矩阵的运算

2.5.3  分块对角矩阵

习题2.5

任务2.6  矩阵的初等变换与初等矩阵

2.6.1  矩阵的初等变换与矩阵的等价

2.6.2  初等矩阵

2.6.3  矩阵初等变换的应用

习题2.6

任务2.7  矩阵的秩

2.7.1  矩阵的秩的概念

2.7.2  矩阵的秩的求法

2.7.3  矩阵的秩的性质

习题2.7

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生产计划与原料配置模型

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矩阵为桥，开拓求真——华罗庚的数学研究道路

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A组

B组

项目3  向量组与向量空间

任务3.1  向量组及其线性组合

3.1.1  向量组的概念

3.1.2  向量组的线性组合

习题3.1

任务3.2  向量组的线性相关性

3.2.1  线性相关性及其判别法

3.2.2  线性相关的几个重要定理

3.2.3  向量组的等价

习题3.2

任务3.3  向量组的秩

习题3.3

任务3.4  向量空间

3.4.1  向量空间的概念

3.4.2  向量空间的基、维数与坐标

3.4.3  向量空间的基变换与坐标变换

习题3.4

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质量指标异常识别模型

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以趣为引，向真而行——席南华的数学研究之路

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A组

B组

项目4  线性方程组

任务4.1  线性方程组的概念

习题4.1

任务4.2  线性方程组解的求法

习题4.2

任务4.3  线性方程组解的判定

4.3.1  非齐次线性方程组解的判定

4.3.2  齐次线性方程组解的判定

习题4.3

任务4.4  线性方程组解的结构

4.4.1  齐次线性方程组解的结构

4.4.2  非齐次线性方程组解的结构

习题4.4

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工时分配方案模型

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《九章算术》之线性方程组解法

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A组

B组

项目5  相似矩阵与二次型

任务5.1  向量的内积与正交

5.1.1  向量的内积

5.1.2  线性无关向量组的正交化方法

5.1.3  正交矩阵

习题5.1

任务5.2  n阶矩阵的特征值与特征向量

习题5.2

任务5.3  相似矩阵

5.3.1  相似矩阵的概念

5.3.2  n阶矩阵与对角矩阵相似的条件

习题5.3

任务5.4  对称矩阵的对角化

习题5.4

任务5.5  二次型及其标准形

5.5.1  二次型及其矩阵表示

5.5.2  用正交变换化二次型为标准形

习题5.5

任务5.6  用配方法化二次型为标准形

5.6.1  含平方项的二次型的配方法

5.6.2  不含平方项的二次型的配方法

习题5.6

任务5.7  正定二次型

习题5.7

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踏破岭头云，偶得梅花香——一代数学宗师柯召

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A组

B组

*项目6  线性空间与线性变换

任务6.1  线性空间的概念与性质

6.1.1  线性空间的概念

6.1.2  线性空间的性质

习题6.1

任务6.2  线性空间的基、维数与坐标

习题6.2

任务6.3  线性空间的基变换与坐标变换

习题6.3

任务6.4  线性空间的同构

习题6.4

任务6.5  线性变换

6.5.1  线性变换的概念

6.5.2  线性变换的性质

6.5.3  线性变换的矩阵表示

习题6.5

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痴迷数学，严谨治学——万哲先的学术人生

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A组

B组

参考答案

参考文献