第八章  向量代数与空间解析几何

第一节  向量及其线性运算

第二节  数量积  向量积  ^*混合积

第三节  平面及其方程

第四节  空间直线及其方程

第五节  曲面及其方程

第六节  空间曲线及其方程

章末测试

第九章  多元函数微分法及其应用

第一节  多元函数的基本概念

第二节  偏导数

第三节  全微分

第四节  多元复合函数的求导法则

第五节  隐函数的求导公式

第六节  多元函数微分学的几何应用

第七节  方向导数与梯度

第八节  多元函数的极值及其求法

^*第九节  二元函数的泰勒公式（略）

^*第十节  最小二乘法（略）

章末测试

第十章  重积分

第一节  二重积分的概念与性质

第二节  二重积分的计算法

第三节  三重积分

第四节  重积分的应用

^*第五节  含参变量的积分（略）

章末测试

第十一章  曲线积分与曲面积分

第一节  对弧长的曲线积分

第二节  对坐标的曲线积分

第三节  格林公式及其应用

第四节  对面积的曲面积分

第五节  对坐标的曲面积分

第六节  高斯公式  ^*通量与散度

第七节  斯托克斯公式  ^*环流量与旋度

章末测试

第十二章  无穷级数

第一节  常数项级数的概念和性质

第二节  常数项级数的审敛法

第三节  幂级数

第四节  函数展开成幂级数

第五节  函数的幂级数展开式的应用

^*第六节  函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质（略）

第七节  傅里叶级数

第八节  一般周期函数的傅里叶级数

章末测试