第1章  函数

1.1  函数的概念与性质

1.1.1  函数的概念

1.1.2  函数的性质

1.1.3  反函数

练习题1.1

1.2  初等函数

1.2.1  基本初等函数

1.2.2  复合函数与初等函数

练习题1.2

1.3  几种常用的经济函数

1.3.1  需求函数与供给函数

1.3.2  成本函数、收益函数与利润函数

练习题1.3

数学实验  初识MATLAB及绘图

数学故事

复习题1

第2章  极限与连续

2.1  极限的概念与性质

2.1.1  数列极限的概念与性质

2.1.2  函数极限的概念与性质

练习题2.1

2.2  无穷小与无穷大

2.2.1  无穷小

2.2.2  无穷大

2.2.3  无穷小与无穷大之间的关系

练习题2.2

2.3  极限的运算

2.3.1  极限的四则运算法则

2.3.2  两个重要极限

2.3.3  无穷小的比较

练习题2.3

2.4  函数的连续性与间断点

2.4.1  函数连续的概念

2.4.2  函数的间断点

2.4.3  初等函数的连续性

2.4.4  闭区间上连续函数的性质

练习题2.4

数学实验  利用MATLAB求极限

数学故事

复习题2

第3章  导数与微分

3.1  导数的概念

3.1.1  导数的定义

3.1.2  导数的几何意义

3.1.3  函数可导性与连续性的关系

练习题3.1

3.2  导数的运算

3.2.1  基本初等函数的导数公式

3.2.2  函数的和、差、积、商的求导法则

3.2.3  复合函数的求导法则

3.2.4  几种特殊函数的求导

练习题3.2

3.3  高阶导数

3.3.1  高阶导数的概念

3.3.2  高阶导数的计算

练习题3.3

3.4  函数的微分

3.4.1  微分的概念

3.4.2  微分的运算

3.4.3  微分在近似计算中的应用

练习题3.4

数学实验  利用MATLAB求导数

数学故事

复习题3

第4章  导数的应用

4.1  微分中值定理与洛必达法则

4.1.1  微分中值定理

4.1.2  洛必达法则

练习题4.1

4.2  函数的单调性、极值与最值

4.2.1  函数的单调性

4.2.2  函数的极值

4.2.3  函数的最值

练习题4.2

4.3  函数图形的描绘

4.3.1  曲线的凹凸性

4.3.2  曲线的拐点

4.3.3  曲线的渐近线

4.3.4  函数图形描绘的一般步骤

练习题4.3

数学实验  利用MATLAB求函数的极值

数学故事

复习题4

第5章  不定积分与微分方程

5.1  不定积分的概念与性质

5.1.1  原函数的概念

5.1.2  不定积分的概念

5.1.3  不定积分的基本积分公式

5.1.4  不定积分的性质

练习题5.1

5.2  不定积分的运算

5.2.1  不定积分的换元积分法

5.2.2  不定积分的分部积分法

练习题5.2

5.3  微分方程

5.3.1  微分方程的概念

5.3.2  一阶微分方程

练习题5.3

数学实验  利用MATLAB求不定积分与微分方程

数学故事

复习题5

第6章  定积分及其应用

6.1  定积分的概念与性质

6.1.1  定积分的概念

6.1.2  定积分的性质

练习题6.1

6.2  微积分基本公式

6.2.1  积分上限函数及其导数

6.2.2  牛顿-莱布尼茨公式

练习题6.2

6.3  定积分的运算

6.3.1  定积分的换元积分法

6.3.2  定积分的分部积分法

练习题6.3

6.4  反常积分

6.4.1  无穷限的反常积分

6.4.2  无界函数的反常积分

练习题6.4

6.5  定积分的应用

6.5.1  定积分的微元法

6.5.2  定积分在几何学上的应用

6.5.3  定积分在物理学上的应用

6.5.4  定积分在经济学上的应用

练习题6.5

数学实验  利用MATLAB求定积分

数学故事

复习题6

第7章  线性代数

7.1  行列式与矩阵的概念

7.1.1  行列式的概念

7.1.2  矩阵的概念

练习题7.1

7.2  矩阵的运算

7.2.1  矩阵的加法

7.2.2  矩阵的数乘

7.2.3  矩阵的乘法

7.2.4  矩阵的转置

练习题7.2

7.3  矩阵的初等变换与矩阵的秩

7.3.1  矩阵的初等变换

7.3.2  矩阵的秩

练习题7.3

7.4  逆矩阵

7.4.1  逆矩阵的概念与性质

7.4.2  逆矩阵的求法

练习题7.4

7.5  线性方程组

7.5.1  线性方程组的概念

7.5.2  线性方程组的求解

7.5.3  线性方程组解的判定

练习题7.5

数学实验  利用MATLAB求解线性代数问题

数学故事

复习题7

第8章  概率统计初步

8.1  概率论基础知识

8.1.1  随机事件及其概率

8.1.2  条件概率与事件的独立性

8.1.3  随机变量及其分布

8.1.4  随机变量的数字特征

练习题8.1

8.2  数理统计基础知识

8.2.1  数理统计的基本概念

8.2.2  参数估计

8.2.3  假设检验

练习题8.2

数学实验  利用MATLAB进行参数估计

数学故事

复习题8

参考答案

参考文献