基础模块

第1章  函数与数学模型

1.1  函数的概念与性质

1.2  分段函数与反函数

1.3  初等函数

1.4  数学模型与数学建模

习题1

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第2章  极限与连续

2.1  极限

2.2  无穷小与无穷大

2.3  极限的运算

2.4  函数的连续性与间断点

习题2

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第3章  一元函数的微分及其应用

3.1  导数的概念

3.2  导数的运算

3.3  隐函数和由参数方程所确定的函数的导数

3.4  微分及其应用

3.5  微分中值定理与洛必达法则

3.6  函数的单调性与极值

3.7  函数的最值

3.8  曲率

习题3

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第4章  一元函数的积分及其应用

4.1  不定积分的概念与性质

4.2  换元积分法

4.3  分部积分法

4.4  定积分的概念与性质

4.5  微积分基本公式

4.6  定积分的计算

4.7  定积分在几何上的应用

4.8  定积分在物理和经济中的应用

4.9  广义积分

习题4

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专业选修模块

第5章  常微分方程

5.1  微分方程的基本概念

5.2  一阶微分方程及其应用

5.3  二阶常系数线性微分方程

习题5

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第6章  多元函数微积分

6.1  多元函数的基本概念

6.2  偏导数与全微分

6.3  多元复合函数的求导法则

6.4  多元函数的极值和最值

6.5  二重积分

习题6

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第7章  级数

7.1  常数项级数的概念与性质

7.2  常数项级数的审敛法

7.3  幂级数的概念与性质

7.4  函数的幂级数展开式

习题7

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第8章  线性代数

8.1  行列式

8.2  矩阵

8.3  向量空间

8.4  线性方程组

习题8

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第9章  概率论与数理统计

9.1  随机事件及其概率

9.2  概率的基本公式

9.3  随机变量及其分布函数

9.4  随机变量的数字特征

9.5  数理统计的基本概念

9.6  参数估计

9.7  假设检验

习题9

趣味阅读  概率论的产生与发展

附录

参考文献