第一章  概率论的基本概念

本章导学

知识导图

第一节  随机试验

随机试验的相关概念

典例精解

第二节  样本空间、随机事件

一、随机事件的相关概念

二、事件间的关系

三、事件的运算定律

典例精解

第三节  频率与概率

一、频率

二、概率的定义和性质

典例精解

第四节  等可能概型（古典概型）

一、等可能概型

二、几何概型

三、超几何分布

典例精解

第五节  条件概率

一、条件概率与乘法定理

二、全概率公式和贝叶斯公式

典例精解

第六节  独立性

事件独立性的定义和性质

典例精解

章末总结

一、事件间的运算律

二、频率和概率的性质

三、古典概型的计算

四、条件概率

五、独立性的定理和性质

教材习题全解（教材P25～P29）

直通考研真题

考研大纲要求

考研真题精析

第二章  随机变量及其分布

本章导学

知识导图

第一节  随机变量

随机变量的定义

典例精解

第二节  离散型随机变量及其分布律

一、离散型随机变量的定义和分布律

二、离散型随机变量的常用分布

典例精解

第三节  随机变量的分布函数

分布函数的定义和性质

典例精解

第四节  连续型随机变量及其概率密度

一、连续型随机变量及其概率密度的概念和性质

二、连续型随机变量的常用分布

典例精解

第五节  随机变量的函数的分布

一、离散型随机变量函数的分布

二、连续型随机变量函数的分布

典例精解

章末总结

一、随机变量的相关性质

二、常见的离散型随机变量的分布律

三、常见的连续型随机变量的概率密度和分布函数

教材习题全解（教材P55～P60）

直通考研真题

考研大纲要求

考研真题精析

第三章  多维随机变量及其分布

本章导学

知识导图

第一节  二维随机变量

一、二维随机变量及其分布函数

二、二维离散型随机变量

三、二维连续型随机变量

四、多维随机变量

典例精解

第二节  边缘分布

一、边缘分布的相关概念

二、二维正态分布

典例精解

第三节  条件分布

一、条件分布的相关概念

二、二维均匀分布

典例精解

第四节  相互独立的随机变量

相互独立的随机变量的定义、性质和定理

典例精解

第五节  两个随机变量的函数的分布

一、二维随机变量的函数的分布

二、特殊类型函数的分布

典例精解

章末总结

一、二维随机变量

二、求边缘分布

三、求条件分布

四、判断二维随机变量的独立性

五、求多个随机变量的函数的分布

教材习题全解（教材P86～P90）

直通考研真题

考研大纲要求

考研真题精析

第四章  随机变量的数字特征

本章导学

知识导图

第一节  数学期望

一、随机变量的数学期望

二、数学期望的性质

典例精解

第二节  方差

一、方差的相关概念、计算和性质

二、常用分布的数学期望和方差

典例精解

第三节  协方差及相关系数

一、协方差及相关系数的定义和性质

二、二维正态分布参数的意义

典例精解

第四节  矩、协方差矩阵

矩、协方差矩阵的相关概念

典例精解

章末总结

一、数学期望

二、方差、协方差及相关系数

教材习题全解（教材P115～P120）

直通考研真题

考研大纲要求

考研真题精析

第五章  大数定律及中心极限定理

本章导学

知识导图

第一节  大数定律

一、依概率收敛

二、常用的大数定律

典例精解

第二节  中心极限定理

常用的中心极限定理

典例精解

章末总结

一、大数定律和中心极限定理

二、利用中心极限定理计算概率的方法

教材习题全解（教材P128～P130）

直通考研真题

考研大纲要求

考研真题精析

第六章  样本及抽样分布

本章导学

知识导图

第一节  随机样本

总体、个体和样本

第二节  直方图和箱线图（略）

第三节  抽样分布

一、统计量

二、经验分布函数

三、三大重要分布

四、正态总体的样本均值与样本方差的分布

典例精解

章末总结

一、求样本的联合分布

二、三大重要分布

教材习题全解（教材P149～P150）

直通考研真题

考研大纲要求

考研真题精析

第七章  参数估计

本章导学

知识导图

第一节  点估计

一、点估计的定义

二、矩估计法

三、最大似然估计法

典例精解

第二节  基于截尾样本的最大似然估计

定时截尾样本和定数截尾样本

第三节  估计量的评选标准

估计量的常用评价标准

典例精解

第四节  区间估计

置信区间

典例精解

第五节  正态总体均值与方差的区间估计

正态总体参数的区间估计

典例精解

第六节  分布参数的区间估计

分布参数的置信区间

典例精解

第七节  单侧置信区间

单侧置信区间的下限与上限

典例精解

章末总结

一、点估计

二、双侧区间估计

三、单侧区间估计

教材习题全解（教材P176～P180）

直通考研真题

考研大纲要求

考研真题精析

第八章  假设检验

本章导学

知识导图

第一节  假设检验

一、假设检验的相关概念

二、假设检验的思想依据

三、假设检验中的两类错误

四、假设检验的一般步骤

典例精解

第二节  正态总体均值的假设检验

一、单个正态总体均值的检验

二、两个正态总体均值差的检验

典例精解

第三节  正态总体方差的假设检验

单个和两个正态总体方差的假设检验

典例精解

第四节  置信区间与假设检验之间的关系

第五节  样本容量的选取

典例精解

第六节  分布拟合检验

一、单个分布的拟合检验法

二、分布族的拟合检验法

典例精解

第七节  假设检验的值法

值法的相关概念和应用

典例精解

章末总结

一、假设检验的一般步骤

二、正态总体均值、方差的检验法

三、分布拟合检验

四、假设检验问题的值法

教材习题全解（教材P215～P220）

直通考研真题

考研大纲要求

考研真题精析